Question

某軟件商店經(jīng)銷一種銷售成本為每盤30元的益智游戲軟件，根據(jù)市場分析，若按每盤40元銷售，一個(gè)月能售出600盤；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10盤，商店想在月銷售成本不超過20000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到10000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

Answer 1

解：設(shè)銷售單價(jià)定為x元，根據(jù)題意，得
（x-30）[600-10（x-40）]=10000，
x₁=50，x₂=80，
當(dāng)x=50時(shí)，銷售成本為：30×[600-10×（50-40）]=15000＜20000，
當(dāng)x=80時(shí)，銷售成本為：30×[600-10×（80-40）]=6000＜20000．
但本著最節(jié)省成本的原則，定價(jià)為單價(jià)是每件80元最好．
答：銷售單價(jià)應(yīng)定為80元．
分析：利潤=銷售量×單位利潤．單位利潤為x-30，銷售量為600-10（x-40），據(jù)此表示利潤得關(guān)系式銷售成本不超過20000元，即進(jìn)貨不超過20000÷30=666盤．根據(jù)利潤表達(dá)式求出當(dāng)利潤是10000時(shí)的售價(jià)，從而計(jì)算銷售量，與進(jìn)貨量比較得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)每天的利潤=一件的利潤×銷售量，建立函數(shù)關(guān)系式，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題是解答本題的關(guān)鍵．