如圖，已知四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

答案：
解析：

　　證明：連接AC、BD

　　∵四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形

　　∴O點(diǎn)在AC、BD上，

　　A點(diǎn)與C點(diǎn)、B點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱

　　∴OA＝OC，OB＝OD

　　∴四邊形ABCD是平行四邊形


提示：

由于四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，所以A點(diǎn)與C點(diǎn)，B點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，則線段AC過O點(diǎn)、線段BD也過O點(diǎn)，且兩線段都被O點(diǎn)平分，故四邊形ABCD是平行四邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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