Question

觀察下列等式，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①3²-1²=4×2
②4²-2²=4×3
③5²-3²=4×4
④  ²-  ²=  ×
…
（1）補(bǔ)全第④式．
（2）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來：______，其中m為正整數(shù)．

Answer 1

解：（1）第④式6²-4²=4×5．

（2）規(guī)律用含字母m的等式表示為n²-（n-2）²=4×（n-1）．
分析：（1）通過觀察可知，第④式應(yīng)為6²-4²=4×5．
（2）把題目中的式子用含n的形式分別表示出來，從而尋得規(guī)律．
點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．