【題目】如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段B，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______.

【答案】

【解析】

過點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，過點(diǎn)A＇作A＇E⊥y軸于E，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)表示出BD、AD，再求出△ABD和△BA＇E全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BE=2，BD= A＇E=6，然后表示出OE，再寫出點(diǎn)A＇的坐標(biāo)即可．

解：（1）如圖，


過點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，過點(diǎn)A＇作A＇E⊥y軸于E，
∴∠ADB=∠BEA＇=90°，
∴∠BAD+∠ABD=90°，
由旋轉(zhuǎn)知，AB=A＇B，∠ABA＇=90°，
∴∠ABD+∠A＇BE=90°，
∴∠BAD=∠A＇BE，
在△ABD和△BA＇E中，

，
∴△ABD≌△BA＇E，
∴BD=A＇E，AD=BE，
∵A（2，3），B（0，-3），
∴AD=BE=2，BD= A＇E =6，

∴OE=OB-BE=3-2=1，
∴A＇（-6，-1）；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，E、F、G、H分別是邊AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（　�。�

A.24B.20C.12D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）；

（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝24cm，水面最深地方的高度為8cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在與中，，，，，，射線與直線交于點(diǎn)P．

（1）求證：；

（2）若，求的值；

（3）若繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，直接寫出線段的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AB=25，BC=15.

（1）如圖1，折疊△ABC使點(diǎn)A落在AC邊上的點(diǎn)D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若，則HQ= .

（2）如圖2，折疊△ABC使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，折痕交AC、AB分別于E、F.若FM∥A，求證：四邊形AEMF是菱形；

（3）在（1）（2）的條件下，線段CQ上是否存在點(diǎn)P，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△OBC的邊OB在x軸上，OB＝CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點(diǎn)D，連接OD，AB＝，∠CBO＝45°，在直線BE上求點(diǎn)M，使△BMC與△ODC相似，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y＝﹣x2+x﹣4，下列說法正確的是（　　）

A.圖象的開口方向向上

B.當(dāng)x＞0 時(shí)，y隨x的增大而增大

C.當(dāng)x＝2時(shí)，y有最大值﹣3

D.圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，二次函數(shù)（）圖象的頂點(diǎn)為，與軸交于、兩點(diǎn)（在點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱.

（1）坐標(biāo)為 ；坐標(biāo)為： ；坐標(biāo)為 ；

（2）求二次函數(shù)解析式；

（3）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得最大？若不存在，請(qǐng)說明理由：若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的面積；

（4）過點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn)，，分別為直線和直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、、，求和的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素中，已知2個(gè)元素（其中至少有1個(gè)是邊），就可以求出其余的3個(gè)未知元素.對(duì)于任意三角形，我們需要知道幾個(gè)元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：

（1）觀察圖①~圖④，根據(jù)圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號(hào)是____.

（2）如圖⑤，在中，已知，，，能否求出BC的長(zhǎng)度？如果能，請(qǐng)求出BC的長(zhǎng)度；如果不能，請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：，，）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案