Question

若k、b是一元二次方程x²+px-|q|=0的兩個實(shí)根（kb≠0），在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（　�。�

A．第1、2、4象限

B．第1、2、3象限

C．第2、3、4象限

D．第1、3、4象限

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到k•b=-|q|，則k•b＜0，由在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＜0，圖象過第二、四象限，于是b＞0，即圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，可得到其圖象還要過第一象限．

解答：解：∵k、b是一元二次方程x²+px-|q|=0的兩個實(shí)根（kb≠0），
∴k•b=-|q|，
∴k•b＜0，
∵在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，
∴k＜0，圖象過第二、四象限，
∴b＞0，即圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減�。划�(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b=0，圖象過原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．