Question

如圖，△ABC平移后得到△DEF，若∠A=90°，∠E=45°，AB=3cm，則DF=________cm．

Answer 1

3
分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可得∠EDF=∠A=90°，DE=AB=3cm，再由已知的∠E=45°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠F的度數(shù)，從而得到∠E=∠F，最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得到DF的長(zhǎng)．
解答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，∠A=90°，AB=3cm，
∴∠EDF=∠A=90°，DE=AB=3cm，
又∠E=45°，
∴∠F=180°-∠EDF-∠E=45°，
∴∠E=∠F，
∴DF=DE=3cm．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的平移變換，三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)．注意平移不改變圖形的形狀和大小，平移前后的兩個(gè)圖形全等，即平移后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線互相平行且相等．