Question

已知a²+b²=6ab且a＞b＞0，則=________．

Answer 1

分析：已知a²+b²=6ab，變形可得（a+b）²=8ab，（a-b）²=4ab，可以得出（a+b）和（a-b）的值，即可得出答案．
解答：∵a²+b²=6ab，
∴（a+b）²=8ab，（a-b）²=4ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b=，a-b=，
∴==．
點評：本題考查了分式的化簡求值問題，觀察式子可以得出應該運用完全平方式來求解，要注意a、b的大小關系以及本身的正負關系，屬于比較簡單的題目．