如圖1,在正方形中,點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn),相交于點(diǎn),則可得結(jié)論:①;②.(不需要證明)
(1)如圖2,若點(diǎn)不是正方形的邊的中點(diǎn),但滿足,則上面的結(jié)論①,②是否仍然成立?(請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如圖3,若點(diǎn)分別在正方形的邊的延長(zhǎng)線和的延長(zhǎng)線上,且,此時(shí)上面的結(jié)論1,2是否仍然成立?若成立,請(qǐng)寫出證明過程,若不成立,請(qǐng)說明理由.
(3)如圖4,在(2)的基礎(chǔ)上,連接和,若點(diǎn)分別為的中點(diǎn),請(qǐng)判斷四邊形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種?并寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在正方形中,對(duì)角線與相交于點(diǎn),平分,交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)與的運(yùn)動(dòng)速度相同,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).如圖2,平分,交于點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為,請(qǐng)猜想,與三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東省章丘市六中片區(qū)九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖1,在正方形中,對(duì)角線與相交于點(diǎn),平分,交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)與的運(yùn)動(dòng)速度相同,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).如圖2,平分,交于點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為,請(qǐng)猜想,與三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省章丘市片區(qū)六中九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,在正方形中,對(duì)角線與相交于點(diǎn),平分,交于點(diǎn).
1.求證:;
2.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)與的運(yùn)動(dòng)速度相同,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).如圖2,平分,交于點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為,請(qǐng)猜想,與三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
3.在(2)的條件下,當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省章丘市片區(qū)九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖1,在正方形中,對(duì)角線與相交于點(diǎn),平分,交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)與的運(yùn)動(dòng)速度相同,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).如圖2,平分,交于點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為,請(qǐng)猜想,與三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng)
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