Question

已知方程組與有相同的解，則m²-2mn+n²=________．

Answer 1

144
分析：由題意可知，有一組x、y值同時(shí)滿足于上述四個(gè)方程，把已知系數(shù)的方程聯(lián)立為一個(gè)方程組，進(jìn)行求解，將可求出x、y．然后把所求分別代入令兩個(gè)方程，便可求出m、n，最后代入則m²-2mn+n²中求解即可．
解答：因?yàn)榉匠探M與有相同的解，
所以有，
解得．
將其代入mx+5y=4，5x+ny=1，得，
解得．
則m²-2mn+n²=（m-n）²=（14-2）²=144．
點(diǎn)評：本題需要對二元一次方程組的解有深刻的理解，從而明確該題中的四個(gè)方程有相同解，進(jìn)而重新組合方程解答．