已知x2-x-1=0的一個根為m，則3m2-3m+2012=________．

2015
分析：由方程的解為m，將x=m代入方程得到關(guān)于m的等式，再將所求式子前兩項提取3變形后，把關(guān)于m的等式整理后代入求出值即可．
解答：∵x2-x-1=0的一個根為m，
∴將x=m代入方程得：m2-m-1=0，即m2-m=1，
則3m2-3m+2012=3（m2-m）+2012=3+2012=2015．
故答案為：2015
點評：此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-4x+y2-6y+13=0，求x、y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
2
-
x
3
=1，那么x2-16=
20
20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x2-1
+
4y+1
=0，求
2001x
+y2000的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義新運算：（a，b）?（c，d）=（ac，bd），（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）（a，b）*（c，d）=a2+c2-bd
（1）求（1，2）*（3，-4）的值；
（2）已知（1，2）?（p，q）=（2，-4），分別求出p與q的值；
（3）在（2）的條件下，求（1，2）⊕（p，q）的結(jié)果；
（4）已知x2+2xy+y2=5，x2-2xy+y2=1，求（x，5）*（y，xy）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀后解題
若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．
解：m2+2m+1+n2-6n+9=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
∵（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
∴（m+1）2=0，（n-3）2=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列問題：
已知 x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

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