如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD⊥AC，且AC=8cm，BD=6cm，則此梯形的高為    cm．
【答案】分析：此題中要作輔助線：平移對(duì)角線，即過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于E，則DE⊥BD，DE=AC=8．
根據(jù)勾股定理得BE=10，再根據(jù)直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積÷斜邊，即此梯形的高是48÷10=4.8．
解答：解：過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于E
∵BD⊥AC，AC=8cm
∴DE⊥BD，DE=AC=8．
∴BE==10，
∵S△BDE=AC•BD=×6×8=24，
∴此梯形的高是：2×24÷10=4.8cm
點(diǎn)評(píng)：注意梯形中常見的輔助線：平移對(duì)角線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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