【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

【答案】（1）證明過程見解析；（2）證明過程見解析.

【解析】

試題分析：（1）由在ABCD中，E是BC的中點，利用ASA，即可判定△ABE≌△FCE，繼而證得結(jié)論；（2）由AD=2AB，AB=FC=CD，可得AD=DF，又由△ABE≌△FCE，可得AE=EF，然后利用三線合一，證得結(jié)論．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥DF， ∴∠ABE=∠FCE， ∵E為BC中點， ∴BE=CE，

在△ABE與△FCE中，， ∴△ABE≌△FCE（ASA）， ∴AB=FC；

（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD， ∴AD=DF， ∵△ABE≌△FCE， ∴AE=EF， ∴DE⊥AF．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，下列各點中，在y軸上的點是 ( )

A. ( 2，0 ) B. ( -2，3 ) C. ( 0，3 ) D. ( 1，-3 )

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【題目】下列語句中：①一條直線有且只有一條垂線；②不相等的兩個角一定不是對頂角；③兩條不相交的直線叫做平行線；④若兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角相等；⑤不在同一直線上的四個點可畫6條直線。其中錯誤的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算（﹣2x+1）（﹣3x2）的結(jié)果為（　　）

A. 6x3+1 B. 6x3﹣3 C. 6x3﹣3x2 D. 6x3+3x2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， ．求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500 000 000 000km，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)表示是（　�。�

A. 0.95×1013km B. 950×1010km C. 95×1011km D. 9.5×1012km

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)3，1，5，2，7，2 的極差是（　　）

A. 2 B. 7 C. 6 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三個數(shù)－3、－4、0按從小到大的順序排列表示為（ ）

A. 0＜－4＜－3 B. －3＜－4＜0 C. 0＜－4＜－3 D. －4＜－3＜0

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