Question

直線上有三個(gè)不同點(diǎn)，共有線段

3

條，直線上有四個(gè)不同的點(diǎn)，共有線段

6

條，直線上有n個(gè)不同點(diǎn)，共有線段

1

2

n（n+1）

條．

Answer 1

分析：先從簡(jiǎn)單的情形考慮，直線上有兩個(gè)不同點(diǎn)，共有線段1條，直線上有三個(gè)不同點(diǎn)，共有線段2+1=3條，直線上有四個(gè)不同的點(diǎn)，共有線段3+2+1=6條，…直線上有n個(gè)不同點(diǎn)，共有線段（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=

1

2

n（n+1）條．

解答：解：直線上有三個(gè)不同點(diǎn)，共有線段3條，直線上有四個(gè)不同的點(diǎn)，共有線段6條，直線上有n個(gè)不同點(diǎn)，共有線段

1

2

n（n+1）條．
故答案為：3；6；

1

2

n（n+1）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)線段的方法，注意從簡(jiǎn)單情形考慮，找出規(guī)律解決問(wèn)題．