Question

（1）計算：-2⁵÷（-4）×（

1

2

）²-12×（-15+2⁴）³
（2）先化簡，再求值：

1

2

x-2（x-

1

3

y²）+（-

3

2

x+

1

3

y²），其中x=-2，y=-

2

3

（3）解方程：

3y+1

4

=2-

2y-1

3

．

Answer 1

分析：（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（2）原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（3）方程去分母，去括號，移項合并，將y系數(shù)化為1，即可求出解．

解答：解：（1）原式=-32×（-

1

4

×

1

4

）-12×1=2-12=-10；
（2）原式=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²=-3x+y²，
當x=-2，y=-

2

3

時，原式=（-3）×（-2）+（-

2

3

）²=6+

4

9

=

58

9

；
（3）去分母得：3（3y+1）=24-4（2y-1），
去括號得：9y+3=24-8y+4，
移項得：9y+8y=24+4-3，
合并得：17y=25，
解得：y=

25

17

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．