Question

請設(shè)計三種不同的分法，將直角三角形（如圖）分割成四個小三角形，使得每個小三角形與原直角三角形都相似．（畫圖工具不限，要求畫出分割線段，標(biāo)出能夠說明分法的必要記號，不要求證明，不要求寫出畫法）

注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．

Answer 1

解：所作圖形如下：

分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，可得三種分法：
①作3條中位線；
②做斜邊上的高線，分出2個三角形，作各三角形斜邊上的高；
③做斜邊上的高線，分出2個三角形，作其中一個三角形斜邊上的高，又分出2三角形，再做其中之一的斜邊上的高．
點(diǎn)評：此題考查了相似變換，對于此類題目，同學(xué)們要發(fā)揮想象，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，靈活作答．