【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與交y軸負半軸于C點,直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點(E點在F點左邊).使△CEFy軸分成的兩部分面積差為5,則k的值為_____

【答案】4

【解析】

設直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點的橫坐標分別為x1,x2,且(x1<0,x2>0),根據(jù)題意得出x1+x2=2+k,然后根據(jù)△CEFy軸分成的兩部分面積差為5,列出關于k的方程,解方程即可.

設直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點的橫坐標分別為x1,x2,且(x1<0,x2>0),
由題意可知:x1,x2是方程x2-2x-3=kx+2的兩個根,
整理方程為:x2-(2+k)x-5=0,
∴x1+x2=2+k,
由拋物線y=x2-2x-3可知C(0,-3),
設直線y=kx+2交y軸于B,
∴B(0,2),
∴BC=5,
∵△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5,
∴|SBCE-SBCF|=5,
當SBCE-SBCF=5時,則有×5x2-×5(-x1)=5,
整理得:

(x1+x2)=5,
(2+k)=5,解得k=0(舍去),
當SBCE-SBCF=-5時,則有×5x2-×5(-x1)=-5,
整理得:(x1+x2)=-5,
(2+k)=-5,解得k=-4,
故答案是:-4.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法:事件發(fā)生的概率可以是任意正數(shù);不確定事件的概率大于而小于;不確定事件發(fā)生的概率是不確定的;事件發(fā)生的概率可以等于事件不發(fā)生的概率,其中正確的(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是自動噴灌設備的水管,點在地面,點高出地面米.在處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭,在每一瞬間,噴出的水流呈拋物線狀,噴頭與水流最高點的連線與水平線成角,水流的最高點與噴頭高出米,在如圖的坐標系中,水流的落地點到點的距離是________米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某小麥改良品種后平均每公頃增加產(chǎn)量a噸,原來產(chǎn)m噸小麥的一塊土地,現(xiàn)在小麥的總產(chǎn)量增加了20噸.

1)當a0.8,m100時,原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是多少?

2)請直接接寫出原來小麥的平均每公頃產(chǎn)量是   噸,現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是   噸;(用含am的式于表示)

3)在這塊土地上,小麥的改良品種成熟后,甲組收割完需n小時,乙組比甲組少用0.5小時就能收割完,求兩組一起收割完這塊麥田需要多少小時?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是直角三角形,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以2cm/s的速度向點B運動;同時點Q從點A出發(fā),沿AC方向以1cm/s的速度向點C運動,其中一個動點到達終點,則另一個動點也停止運動,則PAQ的最大面積是( 。

A. 8cm2 B. 9cm2 C. 16cm2 D. 18cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,E、F在線段BD,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE

求證:(1)AE=CF;(2)AFCE

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是由邊長為的若干個小正方形拼成的方格圖,的頂點,均在小正方形的頂點上.

1)在圖中建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担沂裹c的坐標為,并寫出,兩點的坐標;

2)在(1)中建立的平面直角坐標系內(nèi)畫出關于軸對稱的;

3)求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某同學報名參加學校秋季運動會,有以下 5 個項目可供選擇:徑賽項目:100m、200m、1000m(分別用 A1、A2、A3 表示);田賽項目:跳遠,跳高(分別用 T1、T2 表示).

(1)該同學從 5 個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率 P ;

(2)該同學從 5 個項目中任選兩個,求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1,利用列表法或樹狀圖加以說明;

(3)該同學從 5 個項目中任選兩個,則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處,求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離.(參考數(shù)據(jù):≈2.449,結果保留整數(shù))

查看答案和解析>>

同步練習冊答案