Question

2．若把無理數(shù)$\sqrt{17}$、$\sqrt{11}$、$\sqrt{7}$、$\sqrt{3.7}$表示在數(shù)軸上，則在這四個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是$\sqrt{11}$．

Answer 1

分析 首先利用估算的方法分別得到$\sqrt{17}$、$\sqrt{11}$、$\sqrt{7}$、$\sqrt{3.7}$表示前后的整數(shù)（即它們分別在那兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．

解答 解：∵4＜$\sqrt{17}$＜5，3＜$\sqrt{11}$＜4，2＜$\sqrt{7}$＜3，1＜$\sqrt{3.7}$＜2，且墨跡覆蓋的范圍是3～4，
∴被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是$\sqrt{11}$．
故答案為$\sqrt{11}$．

點評 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，以及估算無理數(shù)大小的能力．