【題目】我們知道a+b=0時(shí),a3+b3=0也成立,若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我們能否得出這樣的結(jié)論:若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù).
(1)試舉一個(gè)例子來(lái)判斷上述猜測(cè)結(jié)論是否成立;
(2)若 互為相反數(shù),求 的值.

【答案】
(1)

解:∵3+(﹣3)=0,

而且33=27,(﹣3)3=﹣27,有27﹣27=0,

∴結(jié)論成立;

∴“若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”是成立的.


(2)

解:由(1)驗(yàn)證的結(jié)果知,1﹣2x+3x﹣5=0,∴x=4,

=1﹣2=﹣1.


【解析】(1)題是一個(gè)開放題,舉一個(gè)符合題意的即可;(2)運(yùn)用(1)的結(jié)論可得1﹣2x與3x﹣5互為相反數(shù),即而算出x的值即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解一元一次方程的步驟和平方根的基礎(chǔ)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握先去分母再括號(hào),移項(xiàng)變號(hào)要記牢.同類各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”還沒(méi)好.求得未知須檢驗(yàn),回代值等才算了;如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(或二次方跟);一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求拋物線l2的解析式;

(2)點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),過(guò)點(diǎn)Py軸的平行線交拋物線l1于點(diǎn)M,交拋物線l2于點(diǎn)N

①當(dāng)四邊形AMBN的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②當(dāng)CM=DN≠0時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】2014年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日,某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織了全校1200名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問(wèn)題:

(1)這次抽取了多少名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),m,n分別是多少?

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?

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B.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
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D.若甲組數(shù)據(jù)的方差 ,乙組數(shù)據(jù)的方差 ,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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