如圖，⊙P與x軸相切于A，與y軸相交于B（0，2），C（0，8），求經(jīng)過A，C兩點的直線解析式．

【答案】分析：先根據(jù)切割線定理求出A點坐標，再用待定系數(shù)法求出經(jīng)過A，C兩點的直線解析式．
解答：解：∵⊙P與x軸相切于A，
∴OA，OC分別是⊙P的切線和割線，
故OA2=OB•OC，
∵B、C兩點的坐標分別為B（0，2），C（0，8），
∴OB=2、OC=8，
故OA2=2×8=16，OA=±4，
又∵A在x軸的負半軸，所以A點坐標為（-4，0）；
設過A、C兩點的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
把A（-4，0），C（0，8）代入得：，
解得，
故經(jīng)過A，C兩點的直線解析式為：y=2k+8．
點評：此題考查的是切割線定理及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙P與x軸相切于坐標原點O，點A（0，2）是⊙P與y軸的交點，點B（-2
2
，0）在x精英家教網(wǎng)軸上．連接BP交⊙P于點C，連接AC并延長交x軸于點D．
（1）求線段BC的長；
（2）求直線AC的關(guān)系式；
（3）當點B在x軸上移動時，是否存在點B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方．若P點的坐標是（2，1），求圓心M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交⊙M于P、Q兩點，P點在Q點的下方．若點P的坐標是（2，1），則圓心M的坐標是
（0，2.5）
（0，2.5）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•倉山區(qū)模擬）如圖，⊙M與x軸相切與原點，平行于y軸的直線交⊙M于P、Q兩點，P點在Q點的下方，若點P的坐標是(
2
，2-
2
)，PQ=2
2
．
（1）求⊙M的半徑R；
（2）求圖中陰影部分的面積（精確到0.1）；
（3）已知直線AB對應的一次函數(shù)y=x+2+2
2
，求證：AB是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黔西南州模擬）如圖，⊙P與x軸相切于坐標原點O，點A（0，2）是⊙P與y軸的交點，點B（-2
2
，0）在x軸上，連接BP交⊙P于點C，連接AC并延長交x軸于點D．
（1）求BC的長；
（2）寫出經(jīng)過點A、點（1，0）、點（-1，6）的拋物線的解析式；
（3）求直線AC的函數(shù)解析式；
（4）點B在x軸上移動時，是否存在一點B′，使B′OP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點B'的坐標；若不存在，請說明理由．

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