Question

【題目】有下列說法：

①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

②無論k取何實數(shù)，多項式x2-ky2總能分解成兩個一次因式積的形式；

③ 若（t-3）3-2t=1，則t可以取的值有3個；

④關(guān)于x，y的方程組，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，

得到一個新的方程，其中當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是，其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：利用平行公理，分式方程的解法，因式分解-運用公式法，以及解二元一次方程組的方法判斷即可．

詳解：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，不符合題意；

②當k為正數(shù)時，多項式x2-ky2總能分解能兩個一次因式積的形式，不符合題意；

③（t-3）3-2t=1，

分三種情況：

a.3-2t=0，∴t=

b.t-3=1時，t=4，3-2t=3-8=-1，故（t-3）3-2t=1，

c. t-3=-1時,t=2, 3-2t=3-4=-1，此時（t-3）3-2t=-1，故t≠2.

∴t可以取的值有2個；

④關(guān)于x、y的方程組，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，得到一個新的方程，（a-1）x+（a+2）y=（x+y）a+2y-x=2a-5，

可得，解得：，

則當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，則這個公共解為，符合題意，

故選A．