已知關于x的方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實根，求m的取值范圍．
【答案】分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數(shù)不為零；
（2）在有不相等的實數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac＞0．
解答：解：根據(jù)題意列出方程組，
解之得m＞且m≠2．
答：m的取值范圍為m＞且m≠2．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程m（x-1）=4x-m的解是-4，求m2的值．

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已知關于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程3x2-4x•sinα+2（1-cosα）=0有兩個不相等的實數(shù)根，α為銳角，那么α的取值范圍是
 
．

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