Question

如圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB．

Answer 1

【答案】分析：連接AC，加一輔助線，使這個四邊形變成兩個直角三角形，然后利用全等三角形的判定與性質，可得CD=CB．
解答：證明：連接AC，CD⊥AD，CB⊥AB，
∴在Rt△ADC和Rt△ABC中，
，
∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），
∴CD=CB．
點評：本題重點考查了直角三角形全等的判定和性質，即：如果兩個三角形是直角三角形，一條直角邊和一條斜邊分別對應相等，這兩個直角三角形全等．（本題也可用勾股定理直接證明）．