【題目】如圖,直角梯形紙片ABCD中,ADBC,A=90°,C=30°,折疊紙片使BC經(jīng)過點D,點C落在點E處,BF是折痕,且BF=CF=8

1)求BDF的度數(shù)

2)求AB的長.

【答案】(1)90°;(2)6.

【解析】

試題分析:(1)利用等邊對等角可以得到FBC=C=30°,再利用折疊的性質(zhì)可以得到EBF=CBF=30°,從而可以求得所求角的度數(shù).

(2)利用上題得到的結(jié)論可以求得線段BD,然后在直角三角形ABD中求得AB即可.

試題解析:(1)BF=CF=8,

∴∠FBC=C=30°,

折疊紙片使BC經(jīng)過點D,點C落在點E處,BF是折痕,

∴∠EBF=CBF=30°,

∴∠EBC=60°,

∴∠BDF=90°

(2)∵∠EBC=60°

∴∠ADB=60°,

BF=CF=8.

BD=BF×sin60°=4

在RtBAD中,

AB=BD×sin60°=6.

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