Question

某幾何體的主視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體的表面積為（ ）
A．8πcm²
B．12πcm²
C．16πcm²
D．20πcm²

Answer 1

【答案】分析：該幾何體的俯視圖為一個(gè)圓且中間有一點(diǎn)，正視圖以及左視圖都是三角形，故可判斷該幾何體為圓錐．由已知三角形的邊長(zhǎng)為2，易得底面半徑以及母線長(zhǎng)，可求出這個(gè)幾何體的表面積．
解答：解：由圖片中的三視圖可以看出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐，且其底面圓半徑為2，母線長(zhǎng)為4，
因此它的表面積=π×2×4+π×2²=12π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題要先判斷出幾何體的形狀，然后根據(jù)該幾何體表面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．本題要注意圓錐側(cè)面積的計(jì)算方式是圓錐的底面半徑乘以圓周率再乘以母線長(zhǎng)．