Question

化簡求值：(

1

x-1

-

1

x+1

)•

x2-1

x+1

，其中x=

5

．

Answer 1

分析：將原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，第二個因式分子利用平方差公式分解因式，約分得到最簡結果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

x+1-(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x+1

=

2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x+1

=

2

x+1

，
當x=

5

時，原式=

2

5 +1

=

2( 5 -1)

( 5 +1)( 5 -1)

=

5 -1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．