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如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110º，∠BOC=,將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60º得△ADC，連接OD．
（1）△COD是什么三角形？說明理由；
（2）若AO=，AD=,OD=(為大于1的整數)，求的度數；
（3）當為多少度時，△AOD是等腰三角形？

（1）△COD是等邊三角形
（2）150º；
（3）為140º或110º或125º時，△AOD是等腰三角形.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，點D是等邊三角形ABC內的一點，將△BDC繞點C順時針旋轉60°，試畫出旋轉后的三角形，并指出圖中的全等圖形以及它們的對應頂點、對應邊和對應角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，點P是等邊三角形ABC內一點，BP=5cm，△PAB繞點B旋轉后能與△MCB重合，連接PM，則PM=
5
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=a．以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．
（1）當a=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（2）探究：當a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•清流縣質檢）星期天，小明在解答下列題目時卡殼了．
題目1：如圖①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O為△ABC內的一點，OC=1，OA=
3
，OB=
5
．求∠AOC的度數．
小明去請教小穎正在解答下列題目．
題目2：如圖②，點O是等邊三角形ABC內的一點，將△BCO繞C順時針方向旋轉60°得到△ADC，連接OD．
（1）試判斷△COD的形狀，并說明理由；
（2）當∠COB=150°時，試判斷△AOD的形狀，并寫出OA、OB、OC三者之間的等量關系式．
小穎說：“等等，等我做完了，我們一起來看．”小明看完，小穎做完后高興地說：“哈哈，太好了，我會了．”聰明的同學，你能先解答完題目2，再根據解答所得到的啟迪來完成題目1嗎？寫出你的解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將線段OC繞點C按順時針方向旋轉60°得到線段CD，連接OD、AD．
（1）求證：AD=BO；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時（直接寫出答案），△AOD是等腰三角形？

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