【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作兩條射線OM,ON,且∠AOM=∠CON=90°.

(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度數(shù);

(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.

【答案】(1)135°(2)150°

【解析】

①根據(jù)角平分線定義求出∠1=∠AOC=45°,代入∠AOD=180°-∠AOC求出即可;
②求出∠BOM=180°-90°=90°,根據(jù)∠1=∠BOC求出∠1=∠BOM=30°,即可求出答案.

(1)因?yàn)椤螦OM=∠CON=90°,OC平分∠AOM,所以∠1=∠AOC=45°,所以∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°.

(2)因?yàn)椤螦OM=90°,所以∠BOM=180°-90°=90°.因?yàn)椤?=∠BOC,所以∠1=∠BOM=30°,所以∠AOC=90°-30°=60°,∠MOD=180°-30°=150°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程組:(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,BAC=120°,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)PBA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OP=OC.

(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);

(2)求證:點(diǎn)POC的垂直平分線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC經(jīng)過一次平移到△DFE的位置,請(qǐng)回答下列問題:

(1)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)__________,D=__________,BC=__________;

(2)連接CE,那么平移的方向就是__________的方向,平移的距離就是線段__________的長(zhǎng)度;

(3)連接AD,BF,BE,與線段CE相等的線段有__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查,A類學(xué)生騎共享單車,B類學(xué)生坐公交車、私家車等,C類學(xué)生步行,D類學(xué)生(其它),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

類型

頻數(shù)

頻率

A

30

B

18

0.15

C

0.40

D


(1)學(xué)生共人, , ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有2000人,騎共享單車的有人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì),訓(xùn)練定向越野技能,某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖1所示,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn),在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀,可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程,其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā),沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進(jìn),到達(dá)點(diǎn)D.設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y.現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這一信息的來源監(jiān)測(cè)點(diǎn)為( )

A.A點(diǎn)
B.B點(diǎn)
C.C點(diǎn)
D.D點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】概念學(xué)習(xí)

規(guī)定:如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角,那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”.

從三角形不是等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原來三角形是“等角三角形”,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”.

理解概念

如圖1,在中,,,請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)“等角三角形”概念應(yīng)用

如圖2,在中,CD為角平分線,,

求證:CD的等角分割線.

中,,CD的等角分割線,直接寫出的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,茬四邊形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中點(diǎn),AC平分∠BCD,且AC⊥AB,接DE,交AC于F.
(1)求證:AD=CE;
(2)若∠B=60°,試確定四邊形ABED是什么特殊四邊形?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a>b,請(qǐng)用“>”“<”填空:

(1)a-1________b-1;(2)a________b;(3)ac________bc;(4)-3a________-3b;(5)-ac________bc.

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