Question

已知一次函數(shù)y=-x+1，它的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A坐標(biāo)______，點(diǎn)B的坐標(biāo)______．
（2）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象．
（3）求把該函數(shù)圖象向下平移三個(gè)單位后得到的圖象與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積．

Answer 1

解：（1）將y=0代入y=-x+1，
得-x+1=0，
解得x=2，
則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
將x=0代入y=-x+1，
得y=-×0+1=1，
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）．
故答案為（2，0），（0，1）；

（2）如下圖：


（3）將y=-x+1向下平移三個(gè)單位后得到y(tǒng)=-x-2，
則y=-x-2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為C（-4，0），D（0，-2），如下圖．

則S_△OCD=OC•OD=×4×2=4．
分析：（1）將y=0代入y=-x+1，求出x的值，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，將x=0代入y=-x+1，求出y的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，過(guò)A，B兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)即可：
（3）先根據(jù)直線(xiàn)平移的規(guī)律，將y=-x+1向下平移三個(gè)單位后得到y(tǒng)=-x-2，再分別求出它的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與幾何變換，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．