原三角形如圖,如圖1,原三角形內部有1個點時,原三角形可被分成3個三角形;
如圖2,原三角形內部有2個不同點時,原三角形可被分成5個三角形;
如圖3,原三角形內部有3個不同點時,原三角形可被分成7個三角形;…以此類推,原三角形內部有n個不同點時,原三角形可被分成________個三角形.

2n+1
分析:認真審題可以發(fā)現(xiàn):在三角形內部每增加一個點,得到三角形的個數(shù)正好是比點的個數(shù)的2倍還多1個,以此類推,即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律.所以原三角形內部有n個不同點時,答案即現(xiàn).
解答:三角形內部每增加一個點,得到三角形的個數(shù)正好是比點的個數(shù)的2倍還多1個,故填2n+1.
點評:這是一道找規(guī)律的題目,解決此類題目關鍵是要找出數(shù)據(jù)之間的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

請閱讀下列材料:
問題:如圖1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,點A,B,E在同一條直線上,P是線段DF的中點,連接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG與PC的位置關系及
PG
PC
的值.
小聰同學的思路是:延長GP交DC于點H,構造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.請你參考小聰同學的思路,探究并解決下列問題:
(1)寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系及
PG
PC
的值;
(2)將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉,使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的兩個結論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明;
(3)若圖1中∠ABC=∠BEF=2α(0°<α<90°),將菱形BEFG繞點B順時針旋轉任意角度,精英家教網(wǎng)原問題中的其他條件不變,請你直接寫出
PG
PC
的值(用含α的式子表示).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、原三角形如圖,如圖1,原三角形內部有1個點時,原三角形可被分成3個三角形;
如圖2,原三角形內部有2個不同點時,原三角形可被分成5個三角形;
如圖3,原三角形內部有3個不同點時,原三角形可被分成7個三角形;…以此類推,原三角形內部有n個不同點時,原三角形可被分成
2n+1
個三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

21、如圖,在網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形.
①請你畫出這三個圖形關于點O成中心對稱的圖形;
②將原圖和畫出后的圖形看成一個整體圖形,它有
4
條對稱軸;它至少旋轉
90
度后與自身重合.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

原三角形如圖,如圖1,原三角形內部有1個點時,原三角形可被分成3個三角形;
如圖2,原三角形內部有2個不同點時,原三角形可被分成5個三角形;
如圖3,原三角形內部有3個不同點時,原三角形可被分成7個三角形;…以此類推,原三角形內部有n個不同點時,原三角形可被分成______個三角形.

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