Question

小明騎電動車從甲地去乙地，而小剛騎自行車從乙地去甲地，兩人同時出發(fā)走相同的路線；設小剛行駛的時間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，點B的坐標為（，0）． 根據(jù)圖象進行探究：
（1）兩地之間的距離為______km；　　
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）求兩人的速度分別是每分鐘多少km？
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式；并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）實際距離是9千米，2個人出發(fā)時候的距離就是2地距離；

（2）點B表示2人相遇，
因為2人此時的距離為0；

（3）速度和=9÷=27千米/小時=0.45千米/分鐘，
小剛的速度=9÷1=9千米/小時=0.15千米/分鐘，（可得小明的速度為18千米/小時）
小明的速度=0.45-0.15=0.3千米/分鐘，

（4）兩人相遇時用時：9÷（9+18）=，即B（，0）
BC段表示：兩人從相遇后到小明到達終點時的行駛情況，
此時，用時為：9÷18-=，
此時兩人相距：（9+18）×=4.5，所以C（，4.5）
設BC段的函數(shù)解析式為：y=kx+b，把B、C兩點坐標代入
可得：k=27，b=-9
所以解析式為：y=27x-9（≤x≤）．
分析：（1）當t=0時，兩人相距9km，所以可以知道兩地的距離為9km．
（2）在B點時，兩人相距為0時，說明兩人在B點相遇．
（3）利用兩人的速度和=9÷，進而得出小剛的速度，以及小明的速度；
（4）根據(jù)兩地距離和兩人速度的速度和圖象可以求出y與x之間的函數(shù)關系式．
點評：此題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質(zhì)．