Question

已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值是3，求代數式a+b-4cdx+5x²的值．

Answer 1

解：∵a、b互為相反數，
∴a+b=0，
∵c、d互為倒數，
∴cd=1，
∵x的絕對值是3，
∴x=±3，
∴x=3時，a+b-4cdx+5x²=0-4×1×3+5×3²=-12+45=33，
x=-3時，a+b-4cdx+5x²=0-4×1×（-3）+5×（-3）²=12+45=57，
所以，代數式的值是33或57．
分析：根據互為相反數的兩個數的和等于0可得a+b=0，互為倒數的兩個數的乘積是1可得cd=1，根據絕對值的性質求出x，然后代入代數式進行計算即可得解．
點評：本題考查了代數求值，主要利用了相反數的定義，絕對值的性質以及倒數的定義，熟記概念與性質是解題的關鍵．