【題目】已知正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.
(Ⅰ)當(dāng)x=4時(shí),求反比例函數(shù)y=的值;
(Ⅱ)當(dāng)﹣2<x<﹣1時(shí),求反比例函數(shù)y=的取值范圍.
【答案】(Ⅰ)1;(Ⅱ)﹣4<y<﹣2.
【解析】
(Ⅰ)首先把y=2代入直線的解析式,求得交點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式,最后把x=4代入求解;
(Ⅱ)首先求得當(dāng)x=﹣2和x=﹣1時(shí)y的值,然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解.
解:(Ⅰ)在y=x中,當(dāng)y=2時(shí),x=2,則交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2),
把(2,2)代入y=,得:k=4,
所以反比例函數(shù)的解析式為y=,
當(dāng)x=4,y==1;
(Ⅱ)當(dāng)x=﹣2時(shí),y==﹣2;
當(dāng)x=﹣1時(shí),y==﹣4,
則當(dāng)﹣2<x<﹣1時(shí),反比例函數(shù)y=的范圍是:﹣4<y<﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC中,OA=4,AB=3,點(diǎn)D在邊BC上,且CD=3DB,點(diǎn)E是邊OA上一點(diǎn),連接DE,將四邊形ABDE沿DE折疊,若點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在邊OC上,則OE的長(zhǎng)為( 。
A.B.C.D.1
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【題目】聰明好學(xué)的亮亮看到一課外書上有個(gè)重要補(bǔ)充:
(角平分線定理)三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例.于是他就和其他同學(xué)研究一番,寫出了已知、求證如下:
“已知:如圖1,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,求證:”
可是他們依然找不到證明的方法,于是,老師提示:過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,于是得到△BDE∽△CDA,從而打開(kāi)思路.
(Ⅰ)請(qǐng)你按老師的提示或你認(rèn)為其他可行的方法幫亮亮完成證明.
(Ⅱ)利用角平分線定理解決如下問(wèn)題:
如圖2,△ABC中,E是BC中點(diǎn),AD是∠BAC的平分線,EF∥AD交AC于F,AB=7,AC=15,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上異于A、B的兩點(diǎn),連接CD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)連接AC、AD,求證:∠DAC+∠ACE=180°.
(2)若∠ABD=2∠BDC,求證:CE是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=20,DA⊥AB,E是⊙O上一點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,DE=DA,BF=16.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)求AD的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),與軸的交點(diǎn)在和之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論:
①;②;③;④;⑤.
其中正確結(jié)論有 __________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.
(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2) 連接OA,OC.求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,P為CD邊上一點(diǎn)(DP<CP),∠APB=90°.將△ADP沿AP翻折得到△AD′P,PD′的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N.
(1)求證:AD2=DPPC;
(2)請(qǐng)判斷四邊形PMBN的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)如圖2,連接AC,分別交PM,PB于點(diǎn)E,F(xiàn).若=,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值.
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