Question

建造一個(gè)長(zhǎng)方形水池，原計(jì)劃深3m，周長(zhǎng)140m，經(jīng)過(guò)研究覺(jué)得容量不夠，于是長(zhǎng)和寬都增加原計(jì)劃的2倍，使容積達(dá)到14400m³，問(wèn)新方案的長(zhǎng)和寬各多少？

Answer 1

分析：根據(jù)原水池的周長(zhǎng)為140米知都增加原計(jì)劃的2倍后周長(zhǎng)為280米，設(shè)長(zhǎng)為x米，則寬為280-x米，表示出容積即可得到方程，求解即可．

解答：解：∵水池的原周長(zhǎng)為140米，
∴長(zhǎng)和寬都增加原計(jì)劃的2倍后即可達(dá)到280米，
設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，則寬為（

280

2

-x）米，
根據(jù)題意列方程得：3x（

280

2

-x）=14400
整理得：x²-140x+4800=0
解得：x=60或x=80
答：新方案的長(zhǎng)和寬分別為80米和40米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)新舊方案之間的關(guān)系．