【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC＝90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正確的是_________．(填序號)

【答案】②③④

【解析】試題解析：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD，∴①錯誤；

∵AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，

∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

，

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），

∴AE=AF，

∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥EF，∴②正確；

∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°，

∴四邊形AEDF是矩形，

∵AE=AF，

∴四邊形AEDF是正方形，∴③正確；

∵AE=AF，DE=DF，

∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正確；

∴②③④正確，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片，上面對應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出第二張．
（1）如果要求抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出出現(xiàn)這種情況的概率.
（2）因為四張卡片上有兩張上的圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以小明和小東約定做一個游戲，規(guī)則是：如果抽出的兩個圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，則小明贏；否則，小東贏．問這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由每個邊長都是1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，點O，A，B，M均為格點，P為線段OM上的一個動點．

（1）點B到OM的距離等于；
（2）當(dāng)點P在線段OM上運動，且使PA2+PB2取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（﹣2，0）、B（4，0）、C（3，3）在拋物線y=ax2+bx+c上，點D在y軸上，且DC⊥BC，∠BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后兩邊與x軸、y軸分別相交于點E、F．

（1）求拋物線的解析式；
（2）CF能否經(jīng)過拋物線的頂點？若能，求出此時點E的坐標(biāo)；若不能，說明理由；
（3）若△FDC是等腰三角形，求點F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，

求證：AC∥ED.

證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）

∴DF∥　 　（垂直于同一條直線的兩直線平行）

∴∠BDF=∠　 　（　 　）

∠FDE=∠　 　（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）

∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分線的定義）

∴∠ACE=∠　 　（等量代換）

∴AC∥ED（　 　）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1，且點P的對應(yīng)點為P1（a+5，b+4）．

（1）寫出△A1B1C1的三個頂點的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）請在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對知識拓展，體育特長、藝術(shù)特長和實踐活動四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中m的值；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有800名學(xué)生，計劃開設(shè)“實踐活動類”課程每班安排人，問學(xué)校開設(shè)多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）把數(shù)軸補(bǔ)充完整；

（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù): 3, , , ；

（3）用“<”連接起來.________________________________;

（4）與之間的距離是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A，B，C，在余下的6個點中任取一點P，滿足△ABP與△ABC相似的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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