Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)（）與直線(xiàn)平行，且與直線(xiàn)交于點(diǎn).

（1）求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）、分別是直線(xiàn)、上兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且軸，若，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值是-1或3.

【解析】

（1）先利用直線(xiàn)的解析式求出a的值，再根據(jù)直線(xiàn)與直線(xiàn)平行求出k的值，最后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入的解析式可求出b的值，從而可得直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）由圖可知，需分點(diǎn)D、E在點(diǎn)M的左側(cè)和右側(cè)兩種情況分析，設(shè)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，根據(jù)建立等式求解即可.

（1）把代入

得到

與直線(xiàn)平行

把代入直線(xiàn)中

得到，解得

故直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為；

（2）因軸，所以點(diǎn)D和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相同，

由直線(xiàn)和的解析式，可設(shè)，

由圖可知，需分點(diǎn)D、E在點(diǎn)M的左側(cè)和右側(cè)兩種情況：

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、E在點(diǎn)M的左側(cè)，即時(shí)，

∵，

∴，

解得；

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D、E在點(diǎn)M的右側(cè)，即時(shí)，

∵，

∴，

解得，

綜上所述，的值是-1或3.