Question

在矩形中，，，是邊上一點，交于點，過點作，交射線于點，交射線于點.

（1）如圖a，當點與點重合時，求的長；

（2）如圖b，當點在線段上時，設，，求與之間的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；

（3）聯(lián)結(jié)，當與相似時，求線段的長.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

 

（1）∵，∴，……………………（1分）

∵，∴……………………………………（1分）

∵，∴，∵，∴.…………………（1分）

（2）過點作，垂足為點.………………………………（1分）

∴，∵∥，∴，，

∵，∴，∴，………………（1分）

∴，……………………………………………………（1分）

∵，，，∴.……（2分）

（3）∵，∴，

∵ ，∴，

∴，∴.………………………………（2分）

當與相似時，

�。┤�，

∵，，∴，∴，

∴，∴，∴，∴…（2分）

 

ⅱ)若，如所示，記與交于點.

∵，，∴，

∵∥，∴,∴，

∴，∴，

設，則，

∴，∴，

∴，，∴………（2分）

綜上所述，線段的長為或1.

（以上各題如有其他方法，請參照評分標準酌情給分）

 

 

 

 

 

 解析:略