Question

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．

（1）若商場(chǎng)平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）若要使商場(chǎng)平均每天的盈利最多，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

【答案】（1）20；（2）15．

【解析】

試題分析：（1）表示出每天降價(jià)x元后售出的數(shù)量，表示出利潤(rùn)，解方程得到答案；

（2）運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可．

試題解析：（1）設(shè)每件襯衣降價(jià)x元，由題意得，（40﹣x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，∵商場(chǎng)要盡快減少庫(kù)存，∴當(dāng)x=20時(shí)，其銷量較大．

答：若商場(chǎng)平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)20元；

（2）設(shè)每件襯衣降價(jià)x元，利潤(rùn)為y元，y=（40﹣x）（20+2x）=﹣2x2+60x+800，∵a=﹣2＜0，函數(shù)有最大值．當(dāng)x==15時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=1250．

答：售價(jià)降價(jià)15元時(shí)，最大銷售利潤(rùn)是1250元．