人民商場銷售某種商品,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):每件盈利45元時,平均每天可銷售30件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價1元,商場平均每天可多售出 2件.
(1)假如現(xiàn)在庫存量太大,部門經(jīng)理想盡快減少庫存,又想銷售該商品日盈利達到1750元,請你幫忙思考,該降價多少?
(2)假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大,請你幫忙思考,又該如何降價?

解:(1)設(shè)每件降價x元,則每天可以售出(30+2x)件.
根據(jù)題意得:(45-x)(30+2x)=1750,
解得x1=10,x2=20.
因為要減少庫存,所以x=20.
答:降價20元可使銷售利潤達到1750元.

(2)設(shè)商場平均每天盈利y元,則商場平均每天盈利y元與每件應(yīng)降價x元之間的函數(shù)關(guān)系為:
y=(45-x)(30+2x)
=-2(x-15)2+1800.
∴當x=15時 日盈利達到最大,為1800元.
分析:(1)設(shè)每件應(yīng)降價x元,則每件盈利(45-x)元,每天可以售出30+2x,所以此時商場平均每天要盈利(45-x)(30+2x)元,根據(jù)商場平均每天要盈利1750元,為等量關(guān)系列出方程求解即可.
(2)設(shè)商場平均每天盈利y元,由(1)可知商場平均每天盈利y元與每件應(yīng)降價x元之間的函數(shù)關(guān)系為:y=(45-x)(30+2x),用“配方法”求出該函數(shù)的最大值,并求出降價多少.
點評:此題主要考查了一元二次方程與二次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系列出方程求解,另外還用到的知識點有“根的判別式”和用“配方法”求函數(shù)的最大值.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

人民商場銷售某種商品,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):每件盈利45元時,平均每天可銷售30件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價1元,商場平均每天可多售出 2件.
(1)假如現(xiàn)在庫存量太大,部門經(jīng)理想盡快減少庫存,又想銷售該商品日盈利達到1750元,請你幫忙思考,該降價多少?
(2)假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大,請你幫忙思考,又該如何降價?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

人民商場銷售某種商品,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):每件盈利45元時,平均每天可銷售30件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價1元,商場平均每天可多售出 2件.
(1)假如現(xiàn)在庫存量太大,部門經(jīng)理想盡快減少庫存,又想銷售該商品日盈利達到1750元,請你幫忙思考,該降價多少?
(2)假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大,請你幫忙思考,又該如何降價?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

人民商場銷售某種商品,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):每件盈利45元時,平均每天可銷售30件. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價1元,商場平均每天可多售出 2件.(10分)

(1)假如現(xiàn)在庫存量太大,部門經(jīng)理想盡快減少庫存,又想銷售該商品日盈利達到1750元,請你幫忙思考,該降價多少?

(2)假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大,請你幫忙思考,又該如何降價?

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰市九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

人民商場銷售某種商品,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):每件盈利45元時,平均每天可銷售30件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價1元,商場平均每天可多售出 2件.
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(2)假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大,請你幫忙思考,又該如何降價?

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