Question

某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動(dòng)的號(hào)召，準(zhǔn)備從體育用品商店購(gòu)買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元．
（1）求購(gòu)買一個(gè)足球，一個(gè)籃球分別需要多少元？
（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買三種球共100個(gè)，且購(gòu)買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，求這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球y元，
由題意得：，
解得：，
答：購(gòu)買一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80元；

（2）設(shè)該中學(xué)購(gòu)買籃球m個(gè)，
由題意得：80m+50（100-m）≤6000，
解得：m≤33，
∵m是整數(shù)，
∴m最大可取33．
答：這所中學(xué)最多可以購(gòu)買籃球33個(gè)．
分析：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球y元，根據(jù)購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；
（2）設(shè)該中學(xué)購(gòu)買籃球m個(gè)，根據(jù)購(gòu)買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，可得出不等式，解出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般．