精英家教網(wǎng)園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,這塊草坪的面積是( 。
A、24米2B、36米2C、48米2D、72米2
分析:連接AC,先根據(jù)勾股定理求出AC的長,然后利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形.從而用求和的方法求面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接AC,則由勾股定理得AC=5米,因為AC2+DC2=AD2,所以∠ACD=90°.
這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD=
1
2
AB•BC+
1
2
AC•DC=
1
2
(3×4+5×12)=36米2
故選B.
點評:此題主要考查了勾股定理的運用及直角三角形的判定等知識點.
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