已知，4+
1
4+
1
4+
1
5
-2k
=
5
+2，則k=
 
．
分析：先從等式右邊進(jìn)行分母有理化，即原式=
5
-2，然后依次循環(huán)即可求k的值．
解答：解：由原式可知
1
4+
1
4+
1
5
-2k
=
5
+2-4=
5
-2，
∴4+
1
4+
1
5
-2k
=
5
+2，
依此類推得：
5
-2k=
5
+2，
∴k=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化的知識(shí)，解題時(shí)可從等式右邊進(jìn)行分母有理化，那樣會(huì)簡(jiǎn)便些．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題：
題目：“已知a=
206
-14，b=
299
-17，試比較a與b的大�。�
分析：若不使用計(jì)算器，將
206
-14與
299
-17比較，
由于
206
＜
299
，14＜17，因?yàn)楸粶p數(shù)與減數(shù)同時(shí)增大，所以無法斷定二者的大�。�
可作這樣的變換：a=
206
-14=
(
206
-14)(
206
+14)
206
+14
=
206-142
206
+14
=
10
206
+14
b=
299
-17=
(
299
-17)(
299
+17)
299
+17
=
299-172
299
+17
=
10
299
+17

∵
299
＞
206
，17＞14，∴
299
+17＞
206
+14
即b的分母大，而分子都是10，所以
10
206
+14
＞
10
299
+17

即a＞b
請(qǐng)你根據(jù)上述提供的信息，解答下列題目：
已知a＞0，x=
a+5
-
a+2
，y=
a+3
-
a
，試比較x與y的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x-
1
4
-
1
4
-x
+8，求
x
2y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題：
題目：“已知a=
206
-14，b=
299
-17，試比較a與b的大�。�
分析：若不使用計(jì)算器，將
206
-14與
299
-17比較，
由于
206
＜
299
，14＜17，因?yàn)楸粶p數(shù)與減數(shù)同時(shí)增大，所以無法斷定二者的大小．
可作這樣的變換：a=
206
-14=
(
206
-14)(
206
+14)
206
+14
=
206-142
206
+14
=
10
206
+14
b=
299
-17=
(
299
-17)(
299
+17)
299
+17
=
299-172
299
+17
=
10
299
+17

∵
299
＞
206
，17＞14，∴
299
+17＞
206
+14
即b的分母大，而分子都是10，所以
10
206
+14
＞
10
299
+17

即a＞b
請(qǐng)你根據(jù)上述提供的信息，解答下列題目：
已知a＞0，x=
a+5
-
a+2
，y=
a+3
-
a
，試比較x與y的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，4+
1
4+
1
4+
1
5
-2k
=
5
+2，則k=______．

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