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【題目】如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數為90°，則∠B的度數是 ．

【答案】60°
【解析】解：∵△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，
∴∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，
∵∠AOD=90°，
∴∠BOC=90°﹣40°×2=10°，
∠ACO=∠A= （180°﹣∠AOC）= （180°﹣40°）=70°，
由三角形的外角性質得，∠B=∠ACO﹣∠BOC=70°﹣10°=60°．
故答案為：60°．
根據旋轉的性質可得∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，再求出∠BOC，∠ACO，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）． （參考數據：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB的中點，點D在線段CB上．

（1）圖中共有 條線段．

（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個有關線段的和與差的關系式：

① ；② .

（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A點的坐標為(0，4)，B點的坐標為(3，0)，C(a，b)為平面直角坐標系內一點，若∠ABC＝90°，且BA＝BC，求ab的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC．求∠AEB的大小；

（2）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？

（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB= ，AO：BO=1：3，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉90°得到△ODC，如圖1建立平面直角坐標系．

（1）求A，B，C三點坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A，B，C三點（如圖2），點P是拋物線的頂點，試判定△PCD的形狀，并說明理由：

（3）在（2）的拋物線上，且在第一象限中，是否存在點Q，使S△QCD=S△OCD？若存在，請求點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）2x2﹣4x﹣3=0（配方法）
（2）x（x+2）=2+x．

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