在直角三角形中，如果有一個(gè)角是30°，那么下列各比值中，是這個(gè)直角三角形的三邊之比的是（ ）
A．1：2：3
B．2：3：4
C．1：4：9
D．1：：2
【答案】分析：設(shè)30°角所對(duì)的直角邊為a，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出斜邊的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求出另一條邊的長(zhǎng)度，然后即可求出比值．
解答：解：如圖，設(shè)30°角所對(duì)的直角邊BC=a，
則AB=2BC=2a，
∴AC==a，
∴三邊之比為a：a：2a=1：：2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了含30度角的直角三角形的邊的關(guān)系，勾股定理，是基礎(chǔ)題，作出草圖求解更形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=10cm，BD是高，且∠ABD=30°，求CD的長(zhǎng)（提示：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在直角三角形中，如果各邊都擴(kuò)大1倍，則其銳角的三角函數(shù)值（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道命題“在直角三角形中，如果有一個(gè)內(nèi)角為30°，那么這個(gè)30°的內(nèi)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．”是真命題．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出上面命題的逆命題：在直角三角形中，如果
有一條直角邊等于斜邊的一半，
有一條直角邊等于斜邊的一半，
，那么
這條直角邊所對(duì)的內(nèi)角等于30°
這條直角邊所對(duì)的內(nèi)角等于30°
．
（2）你寫(xiě)出的逆命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，如若不是，請(qǐng)舉出反例．（書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程前，要結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證；若是舉反例，也要結(jié)合反例圖作出說(shuō)明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①等邊三角形是特殊的等腰三角形；
②在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么與它相鄰的直角邊等于斜邊的一半；
③等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、底角的平分線互相重合；
④線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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