已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的圖象與x軸總有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

解：關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的圖象與x軸總有交點(diǎn)，
所以4（m-1）2-4（m+6）（m+1）≥0，
解得，
又因?yàn)樵摵瘮?shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，
所以m+6≠0，所以m≠-6，
所以m的取值范圍是：．
分析：因?yàn)轭}中條件要求該函數(shù)為關(guān)于x的二次函數(shù)，所以只用根據(jù)二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判定，即b2-4ac與0的等量關(guān)系即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判定，即b2-4ac與0的等量關(guān)系來(lái)求出m的取值范圍，同時(shí)要注意題中條件是關(guān)于x的二次函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求證：S1-S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1和y2，其中y1的圖象開口向下，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0），對(duì)稱軸平行于y軸，其頂點(diǎn)M與點(diǎn)B的距離為5，而y2=-
4
9
x2-
16
9
x+
2
9
．
（I）求二次函數(shù)y1的解析式；
（II）把y2化為y2=a（x-h）2+k的形式；
（III）將y1的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到y(tǒng)2的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知關(guān)于x的二次函數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)；②頂點(diǎn)在第一象限，你認(rèn)為符合要求的二次函數(shù)的解析式可以是：
y=-x2+x（答案不唯一）
y=-x2+x（答案不唯一）
（寫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（2m-6）x+m-2．
（1）若該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），求m的值；
（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-（2m-1）x+m2
（1）m滿足什么條件時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），且
x
2
1
+
x
2
2
=5，它的頂點(diǎn)為M，求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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