【題目】如圖，在半徑為R的⊙O中，和度數(shù)分別為36°和108°，弦CD與弦AB長度的差為（用含有R的代數(shù)式表示）．

A. R B. C. 2R D. 3R

【答案】A

【解析】如解答圖，作輔助線，構(gòu)造三個等腰三角形△OAB，△OCD與△OCE；證明△COE≌△OAB，則有OE=AB；利用等腰三角形性質(zhì)證明DE=OE，因此CD-AB=CD-DE=CE=R．

連接OA、OB，則△OAB為等腰三角形，頂角為36°，底角為72°；

連接OC、OD，則△OCD為等腰三角形，頂角為108°，底角為36°．

在CD上取一點E，使得CE=OC，連接OE，則△OCE為等腰三角形，頂角為36°，底角為72°．在△COE與△OAB中，CO=AO=R，∠OCE=∠AOB=36°，CE=OB=R，

∴△COE≌△OAB（SAS）， ∴OE=AB． ∵∠EOD=∠OEC-∠ODC=72°-36°=36°，

∴∠EOD=∠ODE， ∴DE=OE， ∴CD-AB=CD-OE=CD-DE=CE=R． 故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面一段文字：

問題：能化為分數(shù)形式嗎？

探求：步驟①設(shè)，步驟②，

步驟③,則，

步驟④,解得：.

根據(jù)你對這段文字的理解，回答下列問題：

（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是什么；

（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數(shù)形式：

（3）請你將化為分數(shù)形式，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別是-1，0，3，點P為數(shù)軸上任意點，其對應(yīng)的數(shù)為x.如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設(shè)t分鐘時P點到點M、點N的距離相等，則t的值為_______.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. B. 4 C. D. 5

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【題目】已知：點A(4，0),點B是y軸正半軸上一點，如圖1，以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC.

（1）當點B坐標為(0，1)時，求點C的坐標；

（2）如圖2，以OB為直角邊作等腰直角△OBD，點D在第一象限，連接CD交y軸于點E.在點B運動的過程中，BE的長是否發(fā)生變化？若不變，求出BE的長；若變化，請說明理由.

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【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）

A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；

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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點E在BC上．過點D作DF∥BC，連接DB．

求證：（1）△ABD≌△ACE；

（2）DF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．請結(jié)合以上信息解答下列問題．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表

（1）本次調(diào)查了　 　戶；

（2）補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表”和“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；

（3）若該社區(qū)有2000戶住戶，請根據(jù)以上信息，估計全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為_______（只添加一個條件即可）；

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同步練習(xí)冊答案