Question

分解因式：
（1）（x+y）²-4a²；
（2）49（a+b）²-16（a-b）²；
（3）8x²ⁿy²-2z^2m+4．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．

解答：解：（1）（x+y）²-4a²
=（x+y+2a）（x+y-2a）；

（2）49（a+b）²-16（a-b）²
=[7（a+b）+4（a-b）][7（a+b）-4（a-b）]
=（7a+7b+4a-4b）（7a+7b-4a+4b）
=（11a+3b）（3a+11b）；

（3）8x²ⁿy²-2z^2m+4
=2（4x²ⁿy²-z^2m+4）
=2（2xⁿy+z^m+2）（xⁿy-z^m+2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．