Question

某校15名男同學利用假期外出旅游，到達入住的旅店后，發(fā)現(xiàn)這旅店只剩有兩種房間，3人間的和2人間的，若該旅店所剩余的3人間和2人間的有足夠多，且要使每個房間均住滿的情況下，這15名男同學共有幾種入住方案

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：本題可設出3人間的房間數(shù)為x，2人間的房間數(shù)為y；根據(jù)3人間住的學生數(shù)與2人間住的學生數(shù)共15人，可列出x、y的二元一次方程；然后根據(jù)x、y均為正整數(shù)，可求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出符合條件的入住方案．
解答：設3人間的住了x間，2人間的住了y間．依題意，有：
3x+2y=15，即x=5-y；
那么可得y應是3的倍數(shù)，最小是0．
5-y≥0，解得y≤7.5．因此y的值可取0，3，6；共3種方案．故選C．
點評：解決本題的關鍵是得出人數(shù)的等量關系和房間數(shù)的不等關系．注意本題中房間數(shù)為正整數(shù)的隱含條件．