Question

計算：
（1）解不等式組：

x 2 ＞-1 2x+1≥5(x-1)

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解分式方程：

3

x-2

+

x

2-x

=-2．

Answer 1

分析：（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集；
（2）分式方程變形后去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

x 2 ＞-1① 2x+1≥5(x-1)②

，
由①得：x＞-2；
由②得：x≤2，
則不等式組的解集為-2＜x≤2；
（2）去分母得：3-x=-2（x-2），
去括號得：3-x=-2x+4，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．