Question

【題目】為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為15.6萬元，乙隊每天的施工費用為18.4萬元，工程預算的施工費用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)是3x天，

依題意得： + =1，

解得x=20，

檢驗，當x=20時，3x≠0，

所以原方程的解為x=20．

所以3x=3×20=60（天）．

答：乙隊單獨完成這項工程需20天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)是60天

（2）解：設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，

則有y（ + ）=1，

解得y=15．

需要施工的費用：15×（15.6+18.4）=510（萬元）．

∵510＞500，

∴工程預算的費用不夠用，需要追加預算10萬元

【解析】（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)是3x天，則甲隊的工效為 ，乙隊的工效為 ，由已知得：甲隊工作了30天，乙隊工作了10天完成，列方程得： + =1，解出即可，要檢驗；（2）根據(jù)（1）中所求得出甲、乙合作需要的天數(shù)，進而求出總費用，即可得出答案．
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應用的相關知識點，需要掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數(shù)、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．