已知：如圖，點O是∠EPF的平分線上的一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A，B和C，D．求證：AB=CD．

過O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OA、OC，
則∠OMA=∠ONC=90°，
∵點O是∠EPF的平分線上，
∴OM=ON，
在Rt△AMO和RtONC中，由勾股定理得：AM2=OA2-OM2，CN2=OC2-ON2，
∵OC=OA，
∴AM=CN，
∵OM、ON過O，OM⊥AB，ON⊥CD，
∴AB=2AM，CD=2CN，
∴AB=CD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為5cm，一條弦的長為6cm，則這條弦的弦心距為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為16cm，半徑OA的垂直平分線交⊙O于C、D兩點，那么CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓的半徑為6cm，圓內有一點P，OP的長為3.6cm，則經過P點最長的弦長為______，最短的弦長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直徑為20cm的⊙O中，有一條弦AB長為16cm，求其所對弓形的高．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓O的半徑為6cm，P是圓O內一點，OP=2cm，那么過點P的最短弦的長等于（　�。�
A．4
2
cm		B．8
2
cm		C．6
2
cm		D．12cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑OA=5，弦AB的弦心距OC=3，那么AB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，則∠A等于（　�。�
A．100°B．50°C．40°D．25°

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